CAGR: co znamená, jak se počítá a kdy může investora zmást

CAGR je zkratka pro Compound Annual Growth Rate, česky složená průměrná roční míra růstu. Investorům pomáhá převést celkovou změnu hodnoty za několik let na jedno srovnatelné roční procento.

Na první pohled může CAGR připomínat běžný průměr ročních výnosů. Důležitý rozdíl je v tom, že CAGR počítá se složeným úročením. Jinými slovy ukazuje, jaké konstantní roční tempo růstu by vedlo od počáteční hodnoty ke konečné hodnotě, i když skutečný vývoj byl ve skutečnosti výrazně kolísavější.

CAGR je užitečný při porovnávání akcií, ETF, tržeb, zisku nebo jiných ukazatelů za stejné období. Není ale úplným popisem investice. Neříká například nic o tom, jak velké propady investor během cesty musel snášet.

Co CAGR znamená v praxi

CAGR odpovídá na otázku: Jaké průměrné roční tempo růstu by vedlo z počáteční hodnoty na konečnou hodnotu, pokud by růst probíhal každý rok stejným tempem?

Představme si investici, která vzrostla z 10 000 Kč na 25 000 Kč za pět let. Celkový růst činí 150 %. To ale neznamená, že investice rostla v průměru o 30 % ročně. Takový výpočet by ignoroval složené úročení.

CAGR v tomto případě vychází přibližně na 20,1 % ročně. Pokud bychom každý rok zhodnotili 10 000 Kč právě o 20,1 % a výnos ponechali v investici, po pěti letech bychom se dostali přibližně na 25 000 Kč.

CAGR proto není skutečný seznam ročních výnosů. Jde o zjednodušené vyjádření celkového výsledku v jednotném ročním tempu.

Jak se CAGR počítá

Základní vzorec je:

CAGR = (konečná hodnota / počáteční hodnota) na (1 / počet let) − 1

Výsledek se obvykle násobí 100, aby vzniklo procento.

Pro modelový příklad s investicí 10 000 Kč, konečnou hodnotou 25 000 Kč a horizontem pěti let tedy platí:

CAGR = (25 000 / 10 000) na (1 / 5) − 1

CAGR = přibližně 0,201 neboli 20,1 % ročně.

Při výpočtu je důležité správně určit počet období. Pokud porovnáváme hodnotu na začátku roku 2021 s hodnotou na začátku roku 2026, jde o pětileté období. U konkrétních dat je vhodné počítat skutečný počet dní nebo použít přesný počet let, zejména pokud období nezačíná a nekončí ve stejný den.

CAGR a běžný průměr výnosů nejsou totéž

Jednou z nejčastějších chyb je zaměnit CAGR za aritmetický průměr ročních výnosů. Tyto dvě metody mohou vést k výrazně odlišným výsledkům.

Modelový příklad:

Investice v prvním roce vzroste o 25 %. Ve druhém roce ale klesne o 25 %. Začneme-li s částkou 10 000 Kč, po prvním roce máme 12 500 Kč. Pokles o 25 % ve druhém roce však znamená ztrátu 3 125 Kč, takže na konci zůstane 9 375 Kč.

Aritmetický průměr výnosů je v tomto případě 0 %: plus 25 % a minus 25 % děleno dvěma. Skutečný výsledek je ale záporný. CAGR za dva roky vychází přibližně na −3,2 % ročně, protože konečná hodnota je nižší než počáteční.

Důvodem je matematická asymetrie ztrát. Pokles o 50 % vyžaduje následný růst o 100 %, aby se investice vrátila na původní hodnotu. Proto je při hodnocení dlouhodobých investic vhodnější sledovat složené tempo růstu než prostý průměr procentních změn.

K čemu investoři CAGR používají

CAGR může pomoci při rychlém porovnání různě dlouhých období. Celkový růst o 80 % může vypadat atraktivně, ale bez znalosti času není jasné, zda k němu došlo za tři, nebo za deset let. CAGR tento rozdíl převede do ročního vyjádření.

U akcií a ETF se používá například pro porovnání historického růstu hodnoty investice. Smysl dává pouze tehdy, pokud porovnáváme srovnatelné údaje. U investic by měla být pokud možno zahrnuta také reinvestice dividend, jinak může být výsledek nižší než skutečný celkový výnos.

U firemních výsledků se CAGR používá pro sledování růstu tržeb, provozního zisku, volného peněžního toku nebo zisku na akcii. Například společnost může uvádět, že její tržby rostly za posledních pět let určitým CAGR. Investor by měl následně ověřit, zda růst doprovázelo také zlepšení marží, cash flow a ziskovosti.

Právě zde může být užitečné navázat na články „FCF: co znamená, jak se počítá a co z něj investor pozná“ nebo „EPS: co znamená, jak se počítá a co z něj investor pozná“. Samotné tempo růstu totiž nestačí. Důležité je také zjistit, co růst způsobilo a zda se promítá do skutečné ekonomické hodnoty pro akcionáře.

Co CAGR neumí zachytit

CAGR vyhlazuje celý sledovaný interval do jediného čísla. Pokud investice během období nejprve klesla o 60 % a později výrazně vzrostla, výsledný CAGR tuto cestu neukáže.

Dvě investice mohou mít stejný CAGR, ale zcela odlišné riziko. První může růst relativně stabilně, zatímco druhá může prudce kolísat a několikrát zaznamenat hluboký propad. Z pohledu investora není jedno, kterou variantu drží, zejména pokud peníze potřebuje v určitém termínu.

CAGR také neřeší maximální propad, volatilitu, likviditu ani pravděpodobnost, že bude investor nucen prodávat v nevhodný okamžik. Při hodnocení investice je proto vhodné doplnit ho alespoň o celkový výnos, vývoj v jednotlivých letech a informaci o největším propadu.

Pozor také na vklady a výběry. Pokud investor během období pravidelně přikupoval, konečná hodnota účtu neodráží pouze výkon investice. Část růstu může být způsobena novými vklady. V takové situaci prostý CAGR mezi počáteční a konečnou hodnotou často neposkytne přesný obraz skutečného výnosu investora.

Pro hodnocení investora s nepravidelnými vklady a výběry se používají například peněžně vážené výnosy, mezi které patří IRR nebo XIRR. Pro hodnocení samotného správce či investiční strategie bez vlivu načasování vkladů se může používat časově vážený výnos.

CAGR po odečtení poplatků, daní a inflace

Při výpočtu je nutné vědět, zda pracujeme s hrubým, nebo čistým výsledkem. Pokud jsou v konečné hodnotě započteny poplatky, daně a reinvestované dividendy, měl by výpočet vycházet z konzistentních údajů. Porovnávat hrubý CAGR jedné investice s čistým CAGR jiné investice může být zavádějící.

Investor by měl rozlišovat také nominální a reálný růst. Nominální CAGR například ukazuje růst částky na účtu, zatímco reálný výnos zohledňuje inflaci. Při dlouhém investičním horizontu může mít tento rozdíl významný dopad na skutečnou kupní sílu.

Pokud má investice nominální CAGR 6 % a inflace se dlouhodobě pohybuje kolem 3 %, reálný výnos nebude přesně 3 %, protože se počítá také s působením složeného efektu. Přibližně lze použít vztah:

reálný výnos = (1 + nominální výnos) / (1 + inflace) − 1.

Tento výpočet je pouze ilustrativní. Skutečný výsledek závisí na tom, jak se inflace i investice vyvíjely v jednotlivých obdobích.

Modelový výpočet dlouhodobého růstu

Modelový příklad níže předpokládá počáteční vklad 10 000 Kč, žádné další měsíční příspěvky a konstantní modelové zhodnocení 6 % ročně. Nejde o předpověď budoucího výnosu ani o očekávaný výsledek konkrétní investice.

Po pěti letech by hodnota podle modelu činila přibližně 13 382 Kč. Po deseti letech přibližně 17 908 Kč a po třiceti letech přibližně 57 435 Kč. Výpočet ukazuje, jak významně se může projevit délka investičního horizontu, pokud jsou výnosy průběžně ponechány v investici.

V reálném světě ale výnos obvykle není každý rok stejný. Tržní hodnota může výrazně růst i klesat a skutečný výsledek ovlivní poplatky, daně, dividendy, měnové pohyby i načasování nákupů.

Jak CAGR používat při analýze akcie

U akcie není vhodné dívat se pouze na CAGR ceny. Investor by měl rozlišit, zda sleduje cenu akcie, nebo celkový výnos včetně dividend. U firmy je zase nutné ověřit, zda růst tržeb doprovází růst zisku a volného cash flow.

Vysoký CAGR může vzniknout z velmi nízké výchozí základny, po jednorázové akvizici nebo díky příznivé fázi hospodářského cyklu. Nízký nebo záporný CAGR nemusí automaticky znamenat špatnou firmu, pokud jde například o dočasný propad během mimořádného období. Rozhodující je kontext a kvalita jednotlivých čísel.

Při hlubší analýze proto dává smysl porovnat CAGR s marží, zadlužením, návratností kapitálu a schopností firmy vytvářet hotovost. K tomu mohou posloužit také články „ROE: co znamená, jak se počítá a co z něj investor pozná“, „P/E: co znamená, jak se počítá a kdy může klamat“ a „Jak číst výsledky společnosti: průvodce pro investory“.

CAGR je dobrý začátek, ne konečný verdikt

CAGR je praktická zkratka pro převedení víceletého růstu do jednoho ročního čísla. Díky složenému úročení je přesnější než prostý průměr procentních změn a dobře se hodí pro základní srovnání investic nebo finančních ukazatelů.

Jeho hlavní slabinou je zjednodušení. CAGR neukazuje kolísání, propady, načasování vkladů ani cestu, která vedla ke konečnému výsledku. Investor by ho proto měl používat společně s dalšími ukazateli a vždy si ověřit, zda porovnává stejné období, stejné typy výnosu a hodnoty očištěné o stejné náklady.